Cosa sono le progressioni aritmetiche secondarie e multilivello? Qual è la formula per sommare una sequenza aritmetica del secondo ordine?

La sequenza è uno degli argomenti più importanti della matematica delle scuole superiori. La sequenza aritmetica si impara nel primo anno di scuola superiore. Si tratta di un corso obbligatorio nella versione della People's Education Press, che si studia nel secondo semestre del secondo anno di scuola superiore e nel primo semestre del secondo anno di scuola superiore. Non solo ha una vasta gamma di applicazioni pratiche, ma svolge anche un ruolo nel collegare passato e futuro. Da un lato, in quanto funzione speciale, la sequenza è inscindibile dall'idea di funzione; D'altra parte, studiare la sequenza ci prepara anche ad approfondire lo studio dei limiti della sequenza e di altri contenuti. La sequenza aritmetica ha lo scopo di approfondire e ampliare ulteriormente la conoscenza delle sequenze da parte degli studenti, dopo che hanno appreso i concetti rilevanti della sequenza e due metodi di sequenza data, la formula generale e la formula ricorsiva. La sequenza aritmetica più elementare è quella di secondo livello, seguita dalla sequenza aritmetica multilivello. Ora, diamo un'occhiata alla formula di sommatoria della sequenza aritmetica di secondo livello.

Contenuto di questo articolo

1. In quale classe si impara la progressione aritmetica?

2. Che cos'è una sequenza aritmetica del secondo ordine?

3. Che cos'è una progressione aritmetica multilivello?

4. Qual è la formula per sommare una sequenza aritmetica del secondo ordine?

In quale classe si impara la progressione aritmetica?

La sequenza aritmetica si impara nel primo anno di scuola superiore. Si tratta di un corso obbligatorio nella versione della People's Education Press, che si studia nel secondo semestre del secondo anno di scuola superiore e nel primo semestre del secondo anno di scuola superiore.

Una sequenza aritmetica è una sequenza in cui, a partire dal secondo termine, la differenza tra ogni termine e il termine precedente è uguale alla stessa costante, solitamente rappresentata da A o P. Questa costante è chiamata differenza comune della sequenza aritmetica e la tolleranza è solitamente rappresentata dalla lettera d.

Ad esempio: 1,3,5,7,9…2n-1. La formula generale è: an=a1 (n-1)*d. Il primo termine a1=1, la tolleranza d=2. La formula della somma dei primi n elementi è: Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2 oppure Sn=[n*(a1 an)]/2.

Nota: tutti gli n sopra indicati sono numeri interi positivi.

Cos'è una sequenza aritmetica del secondo ordine?

Quando una serie di sequenze numeriche viene sottratta due volte, il risultato è una sequenza aritmetica, detta sequenza aritmetica multilivello. Se un insieme di numeri ha una differenza comune, allora questo insieme di sequenze numeriche è una sequenza aritmetica; se due numeri adiacenti formano una sequenza aritmetica dopo averli differenziati una volta, si parla di sequenza aritmetica di secondo livello; se formano una sequenza aritmetica dopo averla differenziata due volte, si parla di sequenza aritmetica di terzo livello. Le sequenze aritmetiche composte da più di due livelli sono chiamate sequenze aritmetiche multilivello.

Cos'è una progressione aritmetica multilivello?

Quando una serie di sequenze numeriche viene sottratta due volte, il risultato è una sequenza aritmetica, detta sequenza aritmetica multilivello. Se un insieme di numeri ha una differenza comune, allora questo insieme di sequenze numeriche è una sequenza aritmetica; se due numeri adiacenti formano una sequenza aritmetica dopo averli differenziati una volta, si parla di sequenza aritmetica di secondo livello; se formano una sequenza aritmetica dopo averla differenziata due volte, si parla di sequenza aritmetica di terzo livello. Le sequenze aritmetiche composte da più di due livelli sono chiamate sequenze aritmetiche multilivello.

Qual è la formula per sommare una sequenza aritmetica del secondo ordine?

La formula di sommatoria di una sequenza aritmetica di secondo ordine è a(n)=An^2 Bn C. Una sequenza aritmetica si riferisce a una sequenza in cui la differenza tra ciascun termine e il termine precedente a partire dal secondo termine è uguale alla stessa costante, solitamente rappresentata da A o P. Questa costante è chiamata differenza comune della sequenza aritmetica e la tolleranza è solitamente rappresentata dalla lettera d.

La sequenza aritmetica è un tipo comune di sequenza, che può essere rappresentata da AP. Se la differenza tra ogni termine e il termine precedente a partire dal secondo termine è uguale alla stessa costante, questa sequenza è chiamata sequenza aritmetica e questa costante è chiamata differenza comune della sequenza aritmetica e la differenza comune è solitamente rappresentata dalla lettera d. Ad esempio: 1, 3, 5, 7, 9... (2n-1). La formula generale della sequenza aritmetica {an} è: an=a1 (n-1)d. La formula per la somma dei primi n elementi è: Sn=n*a1 n(n-1)d/2 oppure Sn=n(a1 an)/2.